DISTRIBUIÇÃO DE POISSON

Autores: Alisson, Diogo, Fernando, José Flávio, Veonice

DISTRIBUIÇÃO DE POISSON

Definição

Curva matemática usada na estatística e na simulação de resultados para representar a probabilidade de que determinado evento ocorra, quando a probabilidade média é conhecida.

Representa a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória que registra o número de ocorrências sobre um intervalo de tempo ou espaço específicos.
A distribuição de Poisson foi descoberta por Siméon-Denis Poisson (1781–1840) e publicada, conjuntamente com a sua teoria da probabilidade, em 1838 no seu trabalho Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile ("Inquérito sobre a probabilidade em julgamentos sobre matérias criminais e civis"). O trabalho focava-se em certas variáveis aleatórias N que contavam, entre outras coisas, o número de ocorrências discretas (por vezes chamadas de "chegadas") que tinham lugar durante um intervalo de tempo de determinado comprimento.
=> Propriedades do experimento Poisson:
A probabilidade de uma ocorrência é a mesma para quaisquer dos intervalos de tempo - não existe nenhuma região ou espaço com maior probabilidade que a outra.
Quase não existe nenhuma probabilidade de acontecer mais de uma ocorrência num mesmo ponto - aproximadamente zero.
A ocorrência ou não ocorrência em qualquer intervalo é independente da ocorrência ou não-ocorrência em qualquer intervalo - uma ocorrência não interfere na outra.
Exemplos
- Carros que passam por um cruzamento por minuto, durante uma certa hora do dia- Erros tipográficos por página,em um material impresso- Defeitos por unidade (m2,m, etc) por peça fabricada - Mortes por ataque de coração por ano, numa cidade- Problemas de filas de espera
Suponha que é observado o número de chegadas a um caixa automático de um banco durante um período de 15 minutos.A probabilidade de um carro chegar é a mesma para quaisquer dos períodos de tempo de igual comprimento.A chegada ou não chegada de um carro em qualquer período de tempo é independente da chegada ou não chegada de um outro carro em qualquer outro período de tempo.
Função de Probabilidade de Poisson
Uma variável aleatória de Poisson não tem limites. x = 0,,1,2,3,…
P(x) = a probabilidade de x ocorrências em um intervalo
λ= valor esperado ou número médio de ocorrências em um intervalo
e = 2,71828
Média: E(X) = λ
Variância: Var(X)= λ
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Postagens mais antigasQuarta-feira, 6 de Maio de 2009

DISTRIBUIÇÃO DE POISSON
Postado por DISTRIBUIÇÃO DE POISSON às 21:31
Definição
Curva matemática usada na estatística e na simulação de resultados para representar a probabilidade de que determinado evento ocorra, quando a probabilidade média é conhecida.
Representa a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória que registra o número de ocorrências sobre um intervalo de tempo ou espaço específicos.
A distribuição de Poisson foi descoberta por Siméon-Denis Poisson (1781–1840) e publicada, conjuntamente com a sua teoria da probabilidade, em 1838 no seu trabalho Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile ("Inquérito sobre a probabilidade em julgamentos sobre matérias criminais e civis"). O trabalho focava-se em certas variáveis aleatórias N que contavam, entre outras coisas, o número de ocorrências discretas (por vezes chamadas de "chegadas") que tinham lugar durante um intervalo de tempo de determinado comprimento.
=> Propriedades do experimento Poisson:
A probabilidade de uma ocorrência é a mesma para quaisquer dos intervalos de tempo - não existe nenhuma região ou espaço com maior probabilidade que a outra.
Quase não existe nenhuma probabilidade de acontecer mais de uma ocorrência num mesmo ponto - aproximadamente zero.
A ocorrência ou não ocorrência em qualquer intervalo é independente da ocorrência ou não-ocorrência em qualquer intervalo - uma ocorrência não interfere na outra.
Exemplos
- Carros que passam por um cruzamento por minuto, durante uma certa hora do dia- Erros tipográficos por página,em um material impresso- Defeitos por unidade (m2,m, etc) por peça fabricada - Mortes por ataque de coração por ano, numa cidade- Problemas de filas de espera
Suponha que é observado o número de chegadas a um caixa automático de um banco durante um período de 15 minutos.A probabilidade de um carro chegar é a mesma para quaisquer dos períodos de tempo de igual comprimento.A chegada ou não chegada de um carro em qualquer período de tempo é independente da chegada ou não chegada de um outro carro em qualquer outro período de tempo.
Função de Probabilidade de Poisson
Uma variável aleatória de Poisson não tem limites. x = 0,,1,2,3,…
P(x) = a probabilidade de x ocorrências em um intervalo
λ= valor esperado ou número médio de ocorrências em um intervalo
e = 2,71828
Média: E(X) = λ
Variância: Var(X)= λ
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