quarta-feira, 6 de maio de 2009

Variáveis Aleatórias - Discreta e Contínua

Autores: Neide, Rosineide, Silvanilda, Melquisedec, Marcelo

INTRODUÇÃO


Na realização de um fenômeno aleatório, é comum termos interesse em uma ou mais quantidades. Essas quantidades são funções das ocorrências do fenômeno. Em certos casos, se o resultado é de interesse, a função identificada será utilizada. Note que, antes da realização de um fenômeno aleatório não sabemos seu resultado, exceto em casos especiais.
Com a realização do fenômeno, teremos uma observação conhecida que não será mais aleatória. Em muitas situações, os eventos que ocorrem são apenas uma ponte para o que realmente nos interessa. Podemos considerar que a observação conhecida de um fenômeno aleatório prediz um particular valor observado da variável aleatória. Assim, outra realização o fenômeno fornecerá um outro valor observado de variável, na maioria das vezes diferente do anterior. ( previa do livro PROBABILIDADE E VARIAÇÃO ALEATORIA – de Marcos Nascimento Magalhaes – 2ª edição + Ediusp.
Por outro lado, se admitirmos que os mesmos fatores atuam da mesma maneiras, ou de maneira análoga, em observações repetidas grande numero de vezes, constatamos que existe uma possibilidade de predição “ ao longo prazo”. Em outras palavras, certos resultados podem ser mais prováveis que outros, isso se tornaria visível num grande número de observações resultado ( Livro Estatística Aplicada a Administração – William J. Stevenson )

CONCEITOS BÁSICOS

Uma variável aleatória pode ser considerada como o resultado numérico de operar um mecanismo não determinístico ou de fazer uma experiência não determinística para gerar resultados aleatórios.
Matematicamente, uma variável aleatória é definida como uma função mensurável de um espaço probabilidade para um espaço mensurável (sigma-álgebra). Este espaço mensurável é o espaço de possíveis valores da variável, e é normalmente tomado como a sig,a-álgebra baseada na topologia usual dos números reais, e nós iremos geralmente assumir isto nos passos seguintes, excepto nos casos devidamente assinalados. (Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Uma Variável aleatória é uma descrição numérica do resultado do experimento. É a forma encontrada para narrarmos o que acontece.


VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETA

Uma variável pode assumir duas classificações, Discreta ou Contínua.
Para melhor explicar o conceito associamos a algum exemplo real.


Um pequeno dado de seis lados, muito comum em jogos de tabuleiros, ele é o melhor exemplo para uma Variável Aleatória Discreta Finita. Pois todas as vezes em que lançarmos o dado, ele sempre nos dará um "valor" inteiro. Não existe a possibilidade que ele caia de "lado" nos dando um valor surpreendente como 2,5555.
O seu Espaço Amostral é {1,2,3,4,5,6} não havendo nenhum valor intermediário.
Outro exemplo de Variável Aleatória Discreta Infinita, seria o número de carros que chegam no pedágio, sabemos que virá infinitamente carros, no entanto, nunca chegará a metade de um carro, não haverá "frações" no numero de carros. O resultado a princípio não é completamente conhecido, mas sempre Descritível com facilidade.
Obtido em Oikibooks.org/oiki

VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS


Uma Variável Aleatória que pode assumir QUALQUER VALOR NUMÉRICO em um DETERMINADO intervalo ou coleção de interválos é chamada de variável aleatória contínua.
Imagine uma olimíadas o lançamento do martelo (podendo ser o disco, lança ou outro), sabemos de ante-mão que os valores do lançamento de martelo atingem no máximo a distancia de 60 metros e a distancia mínima classificatória de 30. Ou seja, todos os lançamentos serão dentro desse intervalo podendo assumir uma infinidade de possibilidades, pois sempre existirá uma fração para medir as menor diferença possível entre um laçamento a outro, como 59 metros, 25 centimetros, 12milimetros e assim por diante.
Neste caso x seria uma variável aleatória contínua que assume qualquer valor no intervalo 30 (maior igual a) x (menor ou igual a) 60


Obtido em Oikibooks.org/oiki



MARTINS, Gilberto de Andrade. Estatística geral e aplicada- 3ª Edição-2008- São Paulo-Editora- Atlas.








Um comentário:

  1. 1. Antes de seção DEFINIÇÂO seria bom criar uma seção Introdução, que seria utilizada para apresentar o texto e para falar da importância das variáveis elatórias.

    2. A seção DEFINIÇÂO poderia se chamar Conceitos Básicos. Além disso, acho que deveria ser refeita e ter um carater menos matemático (técnico). Poderia comentar que elas são divididas em V.A. discreta e contínua, deixando o gancho para vocês detalharem nas seções respectivas. Falar também sobre Valor Esperado e a Variância.


    3. A seção VARIÁVEL ALEATÓRIA DISCRETA deve:

    - detalhar esse tipo de variável
    - apresentar exemplos mais próximos da contabilidade
    - fazer exemplos para ilustrar o calculo do valor esperado e da variância.

    4. O mesmo vale para a seção VARIÁVEL ALEATÓRIA CONTÍNUA.

    5. Citar ao longo do texto as referẽncias utilizadas.

    6. SUGESTÃO GERAL: Leiam e releiam antes de fazer a postagem. O texto precisa ter uma continuidade. Além disso, cuidado para não copiar integralmente textos de outros, mesmo com referências. Não esquecer de referenciar ao longo do texto.

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